/ƒ░░░▓▐▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▌Ö╫╣╢╢▓╢▓░░░░░░░░░░░░░░░░░
╞░░╓░║░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓╜░U▒╢╢╫▓╝░░░░░░░░░░ƒ░░░░░░░
░░/░░Γ░░█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▀░░┘░░░▀▀█████▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▌╛░░╣╢▒▓█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░Æ░░/╜░░▐▓▓▓▓▓▓▓█░░░(░░░░░╜░⌠▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▀▀▓▓▓▓▓▓▓▓░╣░░╣╢▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
╜░░╡├,▄█▓▓▓▓▓▓▓▓░░░]░░░░░ƒ░░░╣\▀▓▓▀▀░░░░Å░▀▓▓▓▓▓░░ƒ░░╢▓███@░░░░░░░░░░░/░░░░░░░░░
░/░▄█▓▓▓▓▓█▓▓▓▓▌░░░░░░░░░▒░φ░░░\░░╜░░«░/]░░░░½░░░/░▄█████▓▄▄▄░░░░░░░░╟░░░░░░░░░░
╣▓█▓█▀▀▀▌░░▀█▓▓▌░░║░░░░░▐├░╙╣░░╪╬╬░░░░░░░┐▒/░░░░?░░▓████▓▓▓▓▓▓M░░░░░/]░░░░░░░░░░
▓█▀░░║░░▒░░░▐█▓▌w░╢░░░░░║░░░├░░░]░░░░╨φ▄▄▄H░░░░g«░░▐████▓▓▓▄▄░░░░░░░░[░░░░░░░░░░
▀▌j╜▓▓▓▒]░░░╢║▐▌╜░▒░░░░░╢░]░[▒░░[░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▄░▒░░░Ñ███▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░
░╢▄░░▀░▐▐░░j░▒├╫░▒░░░░░░▒░░░[░░░░░░░░░░░▐▀▓▓▓▓▓▓░░░░███▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓µ░░░░░░░░░░/
█▓▓▓▓▄░║╢░░Å╟░▒║░▐░⌡░░░░H░░├▒░├░░░░]░░░░├░╟w▓▓▓░░░║░███▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▌░░░░░░░░░░
█▓▓▓▓▓▌╣[░]ƒ▒░░╢░⌠L░░░░╫░%W░Ü░░▒╜░░▒░░/░[/░▓▓▓▓▒░░║░▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▀░░░░░░░░░░░░
██▓▀▓▓▓▌Ü░у░░░]░[]░░\░╢░½g╢░░░╢░░▒░░╓░░╢░j▀▓▓░░╢░]░▐█▓▓▓▓▓▓▓▓█▀▀░░░░░░░░░░░░░░░
██▌░░░⌠▓▄▄▄▌░║░░╢░░@░░░M╜▒║▒▒░░░░░░░╞░░╬░░░░▓╜*╪╣╥╜░▐▓▓▓▓▓▓▓█░░░░░░├░░░░░░²░░░░░
███░╞░╓╨▀▓▓▓▓▌░░▐░╦╙▌╓╜░░/░Γ░░▒░░░░ƒ░▒░▒░░░/▌░░░▓░W║║▓▓▓▓▓▀╞░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░▀█▓▄▒╧░Ü░░░╥╣Φ▒░░║░Å▌/░/░░░░▒⌠░[░╢@Öb√╜░░/ƒ░░░░░░╜░▓╢▓▓▓░ƒ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░▀▀▀▀╢╢░░░░░░░░▒░╫▓▓████▓▄▄▄▓█▓▀▒░░╫╝Ñ%φµ░░Ü░[░√░░▓╢╢╣╣K░░░░░░░░]░░░/░░░░░░░░░
░░░║░░░░░@≡┴░░M║░░▒█▓▓██████████▌▒║▄▓▄▒▒▒░▒\░░░░φÖ░╢╢▓╣▓▓░░░░░░░░░[░░╜░░░░░░░░░░
░░░▒╪░░░░░▒æ░░░M║░████▓▓████████▓▓▓▒▒▀▓▒░w├░▓╜░╫░░▓╢▓▓╢▓▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▄███████████████░░░╙NW@▓▓░╩░H▒╢░░▓╢▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░/░░░░░░╛░░░░░░
░░░hH╨░░░░%▓░░▄█▓▓▓██▓▓▓█▓███████▄░░░╓▓▓▓▓▄▓╢░⌡░▓╢▓▓▓▓▓▌░░░░░░░░▒╜░░░░░░░░░░░░░░
░░░░[░░░▓▓▓▓████▓▓███▓▓▓▓▓▓████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▄░╟▓╫▓▓▓▓█▓░░░░░░░░/░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░╙░░▄█▓▓▓▓▓▓▓▓████▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░╓▄▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████▓▀░░░░░░▓▓▓▓▓▓████▓▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┼╜
░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▀░/░░▓▓▓▓███▌░░░░░░▓▓▓▓▓▓█████▓▓▓/░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░╡
░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▌░░▓▓▓▓▓█▀▀░╙░░/░░░░▓▓▓███▓▓░░░╓▓▓▓▓██▓███████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▀░░░⌠▀▀░░░░░░░▒┌░░░░░░V▐███▓█▓▄▓▓▓▓███▓▓█████████▓▄░y░░░░░░░░░░░░░░░░░
░▀▀▀▀▀▀▀░░░/░░░░[░░░░░░░╫░░░░░░░╓████████▓▓████▓███████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓@▄╢$╪╖░
░░░░░░L░░░░░░░░░j/░░░░░░░┤░░░╜░╒███████▓██████▓█████████████╢╢╣▓▓▓▓╣╢╢╢╢╢╢▓╣▓╣╢╣
░░░░░░⌡░░░░░░░░░╚░░░░░░░░░░░ƒ░░██████████████████████████████╣╢╢╢▓╢╢╢╢╢╢╢╫╢╢╢╢╢▓
░░░░░░╫░░░░░░░░╡░[░░░░░░░░║░░░██████████████████████████▓▓████▓╢╢╢╫▒╢╢╢╢╫╣╢╢╢╢╢╢
░░░░░░j░░░░░░░░░░├░░░░░░░░░╬░░█████████████████████████████████▒╣╣╣╫▒╢╢╫▒╢╢╢╢╢╢╢
░░░Ü░░░s░░░░░Ü░░░░░░⌠░░░░░║░░▐████████████████████████████████▒╢╢╢╢╢▓╢╢╢╣╣╢╢╢╢╢╢
░░░├░░░░░░░░░]░░░░░░░░░░░░├░░░▀███████████████████████████▀▒╢╢╢╢╣╣╣▓▓╣╢╢╣╢▓▓▓╣╢╢
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░H░░░░]░░░z▀███████████████████████▀▒╢╢╢╢╢╢╢╫▓▓▓▓▓███╢▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░║░░░░░░Ü░░░░░░░░░░▀████████████████████▒╢╢▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓╢╢▓▓╢▓╣▓▓▓▓
░░░░│░░░░░░░░░├░░░░░░F░░░░░░░░░░░╙████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓╢▓▓▓▓▓▓▓▓╢╢╫▓▓░
░░░░▐░░░░░░░░░░░░░░░░┤░░░░░░░░░░░░▒▀███████████████╣▓▓▓▓▓▓▓▓╢▓▓▓▓▓▓▓▓▓╣╢╢╢▓▓▓▓██
░░░░[░░░░░░░░░░░░░░░░║░░░░░░░░░░░╢░░░░░▀████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓████▓▓╣╢╢╢╢▓▓▓▓▓▓▓█
░░░░░░░░░░░░░├░░░░░░░░░░░░░L░░░░Ñ░░░░░░░░░░░█████████████████▓╢╢▓▓╢╢╢▓▓▓▓▓▓▓▓▓██
░░░j░░░░░░░░▒▒▒▄░░░░░░░░░░░[░░y░░░░░░░░░░░░░▐█▓█▓██▓████▓▓╢▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████
░░░⌠░░░░░╡████████▄░░░░░░Ä░░░░Ñ░░░░░░░░░░░░░░▓██████████╣▓▓▓▓▓███▓▓▓▓▓██████████
░░░░░░░░╞███████████░╓@╝░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████▓█████▓█▓██████████████
░░░H░░░░░▀██████████░░╨╝╩▒░%kk≈≡ww░░≥ç░░░░░▄▓▓█████████████▓████████████████████
╜░░░░░░░░,w╧▀███████░░░░░░░░░░░░░░░░╡░▓▓▓▓▓██████████▀▀▀▀░░█████████████████████
░░░░░▄▄░░░░░░░⌠▀█▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░▐▓▓▓▓▓▓██▓█▌░░░░░░░░░░▐████████████████████
░░▄███░░░░░░░░░░░░[░░░░░░░░░░░░┴░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▄▄▄▄████████████████▀▀▀▀▀░░░░
█████▌░░░░░░░░░░░░M░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████░░░░░░░░░░░░░/░░░░░░░
████▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┤░░░░░░░░░░░▐▓▓▓▓▓▓▓██████████▀░░░░░░░░░░░g▒░░░░░░░░
███▌░░░░░░░░░░░░░]░░░░░░░░░░│░░░░░░░░░░░▐▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▀░░░░░░░░░░░░░░\░░░░░░░░
██▌░░░░░░░░░░░░░░[░░░░░░░░░░]░░░░░░░░░▄▓▓▓▓▓▓▓▓█▀▀▀▀▀░░┤░░░░░░░░░░/░░░░░)░░░░░░░
█▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░╓▓▓▓▓▓▓▓▓▀▒░░░░░░░[░░░░░░░░░░░░░░░░░░├░░░░░░
▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░/░░▀▀▀╚░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┴░░░░╛╙░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░≡╫░░░░░░░░░░░░░░░░x░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░]░░░░░)É░░░░░░░░░░░╡░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░├░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░[░░░░░░░░░░░░░░░░░╜░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░┤░░░░░░░░░░░░@░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░⌠
░░░░░░░░░░░░░░░░[░░░░░░░░░░░([░░ï@▄@▓▓░░░░░░░░░░░░░░4Ö░░░░░░░░░░░░░░░╣░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▓▓▓░░░░░░░Ä░▄▓▓▓▓▓╣▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░▐░░░░░░░░░░░░░░░▐╬░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▌░░░░░├▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓╢▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░]░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▀░░░░░░╜▓▓▓▓▓▓▓╣▓▓▓░░░░▓░░░░░░░░░░░[░░░░░░░░░░░░░░j░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▐▓▓▓▓░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓╣╣╣▓░░░░░░▀@░░░░░░░░░║░░░░░░ⁿ░░░░░░░░░░░┤░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░╙▓▀░░░░░░░░░░░▐▓▓▓▓▓╣╣╢▓░░░░░░░░▓░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┤░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓╣▓╣╣▓░░░░░░░░░░╨░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░V░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▐▓▓▓▓╣╣▓░░░░░░░░░░░░W░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
───────────────╙*──**──────╙▀▀▀▀╩╩╜────────────*╨────╜╜─────────────╜╚*────╜────