░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄░░░░░░░░░░▐▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▐░░░░░░░░░░░░░▐█░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░▓▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▓░░░░░░░░░░░░░║█░░░▄▄░░░░░░░░░░░░█░░░░░▒▄▌░░╫▌┤▓███▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░█░░░░┤▓▌░░░░░░╫█▓████▀▄▄▓▓▓▓▄┤░░░█░░╡▓██▀░░░╫███▓╬███▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▌░░░▓█╡┤░░▄▄████▀┤░▐██████████▄░░█░╫███┤░░░░╚███░░░▀██▄░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░█░▄█▀░░▐▓▓▀╡┤░╣█▒░▐██▓▀▓▒░░┤███░░█▓███░░░░░░░██▌░░░░╫██▄░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░██▀┤░░░╨░░░░░░╫█▒░░░░░█▌░░░░▓██░░████░░░░░░░░██┤░░░░░▓██▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░███▄░░░░░░░░░░░╫█▒░░░░╫█▒░░░░███░░███▌░░░░░░░░██░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░█▀███▄░░░░░░░░▓█▒░░░░╢█▌░░░▓██▒░░▓██▒░░░░░░░░██░░░░░░░╢██▌░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░▐█░░╟███▄░░░░░░▓█▌░░░░░██▌▄███▒░░░╫██▒░░░░░░░░▀█░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░╫█░░░░╬██▓░░░░░██▌░░░░░┤▀███▀┤░░░░╨██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░╫█░░░░░┤███░░░╢███░░░░░░░░░░░░░░░░░██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░╬██░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░██░░░░░░╫██▒░░░███▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░▐██░░░░░░░╬▀░░░░░▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░╟█▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▓▓▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄██╡░╟▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░╡░░░░░░░░▄▄░░░░░░▄███▄░░░░░╢█▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░█▄░░░░░░░██▌░░░░██┤███░░░░▐██▄▓▓██▓▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░╚█░▐▄▄┤░░███░░░▓█░░███▒░░░╩████▀▀▀███▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░╫▓╫███▒░███░░░█▌░░███▌░░░░┤╡░░░░░░╫██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░█▌████▄▓██░░░██░▓█▓██▒░░░░░░░░░░░░██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░╙███╬█████░░░┤███▌░██▌░░░░▓▌▒░░░░▄██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░╣██░╢████░░░░░░░░░╙█▌░░░░╨███▓▓███▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▀█░░╨███░░░░░░░░░░░╡░░░░░╡▀███▓▀┤░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┤▀┤░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░╡▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┤▓██████░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░█▌▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░╡▄▓████▓▄░▄████▀███░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░█╡░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▓▄▒░░░░░░░▓████▀▀▀╟┤▓███▀░▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░█▒░░░░░░░░░░░░░░░▄██████░░░░░▄███╡░░░░░░░███▒▄██▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░▓█▄████▓▄░░░░░░░▄███╡▐█▌░░░░░███┤░░░░░░░░█████▀┤░░░░░░░░░░░░░░┤┤░░░░
░░░░░░░░░░╨███▀▀▓███▒░░░░░███┤▐██░░░░░░██▌░░░░░░░░▐█████▓▓▄▄▄▄▄▌▓▓▓████▓▀┤░░░░
░░░░░░░░░░░███░░░╡███▄░░░▐██▌▄█▀░░░░░░░▓█▌░░░░░░░░┤┤╡▓█████████████▓▀╡░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░██▌░░░░░▓██▄░░╣███▀┤░░░░░░░░╢█▌░░░░░░░░░░░░░╠▀▀▀▓▓▀▀╬╡░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▓██░░░░░░███░░╙███╡░░░░┤▄▄░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░╙██▒░░░░░▓██▒░░╣███▓▓████╡░░░░▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░╩█╡░░░░░▓██▒░░░╢███████┤░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░╣██░░░░░░╡╬╬╠┤░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░┤░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░bEhAvE░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░