⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀...

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⣴⢉⣿⠙⢦⡒⠛⠉⠓⢶⣄⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠦⠶⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣄⣄⣄⣄⣄⣤⣤⣤⣄⣄⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⢤⣤⣶⠋⠁⠀⣤⠋⣤⣯⠀⠀⠀⠛⣯⢿⠶⠉⠉⠀⣽⣦⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣤⣤⠿⠿⣶⣤⣤⣀⡀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢒⣒⣒⢒⣒⣚⣒⣒⣒⣛⣒⣛⣛⣒⣒⣛⣛⣉⣉⣉⣛⣭⣭⠿⠒⠛⣉⣉⣭⢖⣿⠀⠀⠻⣄⢀⣤⣬⡛⠶⠶⠒⠛⠀⠻⣤⣭⣿⣶⢛⣶⠶⣶⡖⢦⢤⣤⣬⣉⣛⡛⠲⠶⠤⠤⠤⠤⢤⠤⢤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⢤⢤⢤⣥⣭⣥⣭⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠦⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⣶⣚⣛⣟⣭⣤⠛⣿⠿⠀⣶⠀⠀⣙⣦⠀⠀⠉⠛⠳⢦⣤⣄⣴⠶⣤⣤⠶⠋⠀⠀⣀⣉⣿⠛⠛⠛⠒⢦⢤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣭⣉⣭⣭⣭⣉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣭⣥⢥⠭⠭⠭⣥⠭⣥⣭⣭⠭⢭⣭⣥⣥⠯⠿⠻⠛⠓⢒⣒⣛⣯⠟⣴⠋⠙⣦⠿⠀⣹⣛⠀⠉⠛⠛⣭⣉⣉⠛⠲⣤⣤⣤⣤⠤⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠉⢿⣍⣛⣯⣭⣭⣉⣩⣽⣉⣋⣛⣛⣉⣉⣋⣉⣉⣉⣉⣙⣙⣓⣚⣛⢛⠛⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣭⣍⣭⢭⠯⢤⠖⠒⠋⣽⠃⣤⣤⣤⢴⠋⠀⢀⣽⣶⣤⠞⠓⢶⣭⠋⠉⠁⠀⣴⠾⢭⣍⠉⠙⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣉⣉⣉⣛⠋⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠖⠦⠶⠦⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠚⠛⣒⢚⢛⣛⣛⠒⠛⣛⠛⠛⢚⠛⢛⣛⣒⣛⣛⣭⣭⣭⢭⡿⣵⠛⠀⠀⠀⣤⣶⣞⠁⠀⢉⣛⢶⣶⠚⠋⠛⠻⣯⠿⠁⠀⠀⠙⣿⢉⣀⠀⠀⠉⠿⣶⣚⣛⣶⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⢤⢤⢤⠤⠤⢤⢤⢭⢥⣭⣭⣭⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠒⠲⠶⠶⠶⠒⠒⠒⣶⣶⠶⠒⠒⠒⠚⢋⣉⣉⡽⠓⠋⢠⠖⠋⠛⠿⣾⠁⠙⣶⠛⠉⣠⣭⣷⣭⣽⢯⠭⢥⣤⣄⡀⣤⠶⠋⠉⣿⠛⢿⠉⠉⠓⠚⠿⣷⡳⢯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣉⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣉⣭⣉⣉⣉⣉⣉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠨⢭⣭⢭⣭⣭⢭⣭⣭⢭⢭⢥⣭⣤⢤⣤⣤⡤⠶⢤⢤⢤⠶⠒⣒⣿⠋⣀⣴⠛⠉⠀⠀⣴⢿⡉⠙⣦⣶⠋⠀⠹⣷⠶⣤⣤⣀⣈⣤⣴⣖⠋⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡤⠦⠤⣤⣭⣍⣋⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣛⣒⣒⣒⡒⢒⣒⣒⣒⢒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣋⣛⣋⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣉⣭⣭⣭⣭⠿⠟⢛⣽⠛⠉⢀⣶⢋⣿⠛⡿⠀⠀⠛⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠻⣍⣤⣤⣀⠀⣤⠶⣬⠲⣟⠲⢴⠶⢦⣤⣉⣻⢯⣭⣭⣲⣒⣒⣒⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠖⠒⠒⠲⠖⠶⠶⠶⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⠒⣒⠶⠒⠒⠒⠒⠒⢒⠒⠒⢒⢒⢒⣛⠛⢒⣋⣉⣉⣭⣥⣶⣾⠛⠉⠀⣿⠈⣟⠀⠀⠀⣼⠁⠁⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠛⣦⠀⢁⣀⣤⠒⢿⣉⠉⠶⣶⣤⣤⣀⣀⣉⠛⠶⠶⠦⠤⠤⢤⠦⠤⢤⢤⢤⢤⢤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣉⣭⣭⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠤⠦⠦⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠴⠴⠦⠤⠦⢖⢶⣴⣒⣒⣚⣖⣿⠉⠀⠀⣠⣿⠁⠀⢻⣤⣴⠋⢰⠛⢶⣀⠙⣤⠙⢶⣶⠋⠙⣯⣭⣤⣤⣤⠶⠛⠛⣯⣤⣬⣿⣖⣚⠲⠓⢯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣍⣭⣭⣭⣉⣉⣉⣉⣙⣉⣉⣭⣉⣉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⢤⣤⠶⢒⠒⣛⣭⣤⡿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠋⠀⠀⢿⣿⣤⣿⢶⣤⣄⣀⣀⠉⢳⣦⣤⣤⣄⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠿⢯⣯⣏⣭⣉⣋⣉⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣚⣒⣒⠓⠒⢒⠒⠶⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣙⢛⣛⣛⣛⣛⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠚⣛⣛⢛⢉⢉⠉⣀⣀⣤⣤⣤⣦⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⢠⡟⣦⠀⠀⠙⠶⠶⢿⣷⣴⣶⣄⣿⠉⠀⠈⢿⠛⠋⠶⠾⣿⣭⣟⣒⣶⣛⣛⣲⠒⠒⢒⠒⠶⠲⠦⠶⠦⠤⠦⠴⠦⠶⠤⠶⠶⠶⢤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠒⠒⠒⠒⠲⣒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠋⣓⣶⣛⣉⣉⣉⣭⠴⠛⣡⠏⠀⠀⠀⣠⠟⣯⣿⠀⠈⣦⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠙⢶⣶⣤⣤⡴⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⢿⣤⣭⣭⣭⣭⣉⣭⣭⣭⣉⣉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣥⣭⣭⣭⣭⣤⣥⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠿⠶⣤⢤⠶⠶⢒⠒⣿⣭⠋⠀⣴⡀⣤⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⢳⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣭⣷⣶⣤⣍⠛⠛⠶⠶⢦⣬⣍⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣽⣭⣉⣛⣛⣛⣿⣿⣭⣯⣭⠿⠓⠛⣉⡶⠉⠀⣿⠀⠙⣤⣴⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣶⣶⣶⣤⣭⣿⣾⢟⣿⣶⣖⣿⠿⣤⠀⠀⠉⠻⣿⣯⣯⣾⣒⣒⣒⣒⠒⢒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠖⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠒⠒⠚⠚⠒⠒⢒⣖⠒⠚⠒⠶⢒⣋⠉⠉⣉⢉⣩⣭⣥⣤⢾⡟⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣶⠓⣾⣟⠉⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣤⠿⠛⠉⠀⠈⠉⣀⣾⠿⣿⠛⠛⣦⣤⣤⣉⣉⣛⠳⠶⠶⠦⠤⠤⠤⢤⣤⠴⠴⠦⢤⠤⢤⢭⢤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⠦⠦⠦⠤⠤⢭⢤⢴⣤⢤⢤⣤⣤⣤⠶⠶⠒⢚⣛⣿⣋⣤⠶⠛⠉⠉⠉⢀⡶⠋⠀⢀⡟⠙⣶⡶⢤⣤⣀⢉⣙⣳⠴⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣭⣍⣭⣉⣍⣭⣭⣉⣍⣉⣉⣉⣭⣉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣉⣉⣍⣭⣥⣭⣍⣭⣭⣉⣉⣍⣉⣭⣭⣭⣭⠿⠷⢚⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠞⣭⣤⢀⣴⠛⠙⣦⠀⠙⣦⣤⣤⣀⣀⣤⣍⠋⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⢶⣭⣽⣛⢷⣭⣽⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⢚⣒⣒⣒⠒⣒⣒⠒⢒⣒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢲⠒⠒⣒⣒⣒⣚⠒⠒⢚⣚⢒⣚⠛⣒⠚⣋⣉⣉⣉⣉⣤⣤⢤⣴⢿⣿⠛⠉⢛⣿⠘⣇⣽⠃⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠛⠉⠙⢛⣭⡿⠛⠒⠚⣦⣀⡀⢀⠉⠉⠻⠒⠲⠒⠒⠶⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠦⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠦⠶⢤⡤⣤⡤⠦⠶⠦⠶⠶⢤⠴⠶⠶⠤⠴⠶⢚⣛⣛⣋⣭⣭⢴⣿⠉⠉⠉⣰⠁⠀⢹⣤⣀⠀⣤⣤⣤⠻⣟⣲⣖⢶⣶⣴⣶⣛⣉⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠉⠛⠶⣿⣟⠷⠧⣥⠵⢥⣭⣥⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣭⣤⣥⣥⣭⣭⣅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣉⣉⣉⣭⠯⣭⣭⢯⣭⠧⠷⠶⠶⠒⠒⠋⢁⠀⣀⣤⣾⣿⠀⠀⠀⣿⠈⠛⣦⡀⢀⣙⠳⢶⣬⣿⠳⢶⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠉⠙⠓⠶⣤⣤⣌⣍⣍⣯⣯⣋⣋⣋⣋⣋⣛⣋⣛⣋⣛⣓⣋⣛⣛⣛⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⢒⢚⢛⢒⠚⠚⢚⢛⣋⣋⣛⣚⣒⣒⣶⣾⣶⣯⠿⣯⣭⠯⠯⠿⠛⣉⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣤⣤⣭⣻⣤⡛⢦⣦⠦⢬⣥⣀⣤⣤⣴⣤⣤⣤⠦⣤⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣒⡒⢒⠒⢒⠒⠒⠒⠒⠲⠲⠲⠒⠲⠲⠒⠒⠶⠒⠒⠒⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠒⠶⠒⠒⠒⠶⠒⠲⠶⢒⣒⣏⣭⠟⢉⣤⣿⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣴⢿⠈⣙⡾⢶⣍⣭⣿⠚⠁⠀⠀⠀⠉⢷⡖⠶⢤⣭⣿⣛⣓⠶⠦⠶⠦⠤⠤⠤⠬⠭⠤⢭⣭⠭⢭⣭⣭⢥⡭⢭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢩⣭⣭⣭⣭⣅⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣥⣭⣥⣭⠾⠒⠒⠒⠛⠉⣉⠟⣠⠋⣰⢻⡋⠙⣶⡖⠲⣿⠀⠈⣿⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣤⠀⢀⣀⣠⣼⣿⢿⣿⠒⠒⠶⢦⣭⣍⣭⣍⣍⣍⣭⣉⣭⣭⣉⣉⣉⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣓⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣉⣋⣋⣛⣋⣋⢋⢛⣋⣋⣋⣋⣋⣛⣛⣉⣭⣭⣭⠯⣭⢯⣶⣿⠟⠋⣤⢾⠋⠀⠻⣄⠀⠉⢿⡟⠀⠀⠙⣶⣤⣤⡀⣉⡿⠚⠉⠀⠈⢷⣯⡀⠀⠈⠙⠚⣯⣿⣿⣿⣍⣍⣛⡚⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠒⠒⠶⠒⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠒⠛⣉⣉⣭⣭⣤⣤⣤⠞⣫⣤⣿⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⡶⣤⣤⣄⣄⣭⣉⣛⠓⠚⠲⠦⠧⠯⠦⠦⠧⠧⠦⠧⠧⠤⠥⠤⠥⢤⢥⣥⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⣭⣥⣭⣭⣭⣭⣤⢭⢭⢭⢭⢥⢥⢭⣭⣭⣥⣤⣴⠶⢒⣚⣛⣿⣿⠛⣵⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣭⣿⡲⣤⣤⣤⣤⣴⢿⣍⠛⢯⢿⣶⠖⠲⠶⢤⣤⣤⣍⣭⣭⣭⢭⣭⣍⣭⣉⣭⣍⣭⣉⣉⣩⣍⣭⣉⣉⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣛⣒⣒⣚⣒⣛⣛⢛⢉⢛⢛⣋⣛⣛⣛⣯⣭⢭⠿⢯⢤⠖⠛⠉⣀⣼⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣀⡿⠁⠀⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⠀⠀⠉⠙⠛⢧⣭⣟⣛⣒⣒⣒⡚⠚⢚⢒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠶⠒⠒⠒⠒⠶⠓⠒⠶⠦⠚⠒⠒⣒⠛⣒⣶⣶⣉⣭⣭⣿⠛⠀⢀⡶⢲⣯⣭⠾⠁⠀⠀⠀⢠⣦⣿⢿⣿⣶⢦⣤⡟⠉⠈⠛⠶⠶⢾⣿⣋⣉⣀⠉⣿⣛⣒⣛⣛⠛⠓⠶⠶⠶⠦⠦⠮⠤⠦⠦⠤⠦⠦⠤⣤⠖⠦⠦⠦⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢤⣭⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⢤⠴⠒⠒⠚⠓⠛⣩⣤⠶⣫⠋⣴⠶⣿⣶⡀⢀⡀⣠⣾⣡⣤⠀⠀⠀⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠉⠉⠛⢿⣶⣶⣤⣤⣍⣭⣭⣭⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣍⣭⣭⣍⣭⣍⣭⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⣛⣛⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣋⣩⣭⢽⣥⢤⢶⣶⠟⣥⠞⠀⣤⣤⣭⠟⢉⣠⡟⠉⠀⠈⣙⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠷⣤⣄⣤⣤⣤⣉⣙⣛⣛⣛⠛⣛⠛⢛⠛⠛⠛⠒⠛⢛⠒⠛⠛⢒⢒⠒⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠶⠒⠶⠶⠶⠦⠶⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠒⠒⠚⢓⠉⣉⣉⣉⣉⣥⡶⠛⠀⣶⠋⣠⣦⣴⠋⠉⠀⠀⢀⡶⠋⠀⢀⠛⣷⡶⢯⣯⢯⠿⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣦⠴⢦⣤⣀⠈⠻⢶⣶⣒⠒⠒⠶⠷⠶⠧⠤⠿⠧⠵⠭⠤⠤⠦⠶⢮⠂⠦⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⣭⣥⣤⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡽⠶⢤⣥⣤⠶⠖⠶⠒⠒⢛⣛⣋⣉⣥⠞⣿⠁⠀⣻⡷⠉⠙⢻⣭⣀⣴⠛⠁⠙⣦⣉⠛⢯⢯⡯⣭⣿⣶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⠀⠀⠙⠒⠶⠶⠶⢤⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣍⣭⣭⣍⣍⢉⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⣙⠛⠓⠋⠉⠛⠒⠛⠋⠛⠛⠛⣚⣋⣉⣭⣉⣩⣭⣉⣭⣤⠶⠒⣩⠟⠁⢀⣤⠛⣀⣴⠛⣦⣄⣴⠛⢿⣶⣄⣀⢀⣈⣛⢒⠒⢦⣤⣤⣤⠟⠛⠉⠉⠉⠛⢾⣭⣻⠿⣭⣽⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⢛⣛⣛⣚⢛⢛⢛⡒⢒⣛⢛⣚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠖⠒⠶⠶⠖⠦⠤⢤⠴⠶⠖⠶⠶⠶⠒⠶⠶⢖⠛⠉⠉⠉⠉⣉⣭⣤⣶⣶⣏⣾⣿⠉⠀⠀⢀⣿⣾⠛⢶⣄⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠛⠻⣶⣖⣚⣛⣒⢒⠒⠒⠶⢤⣤⣈⢉⠙⠒⠒⠲⠒⠒⠒⠒⠶⠲⠶⠶⠦⠶⠦⠶⠀⠰⠶⠲⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣭⣭⣭⣤⠴⠶⠶⠒⢷⣖⣞⣭⡶⣩⣾⠉⠀⣀⣠⠾⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠉⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣴⠦⣶⣲⠶⠶⠚⠛⠛⢷⣶⣖⠶⠶⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣥⣭⣭⣭⣤⣭⣭⣭⣭⣥⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢒⣋⣛⣋⣛⣋⣓⠋⣙⣛⣚⣒⣒⣒⣚⣒⣋⣉⣙⣿⣋⢉⣭⣤⠶⠚⣿⠉⠀⠉⠙⠛⣶⠲⣶⠋⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠶⠲⣭⣤⣀⣭⣍⣉⡉⠉⠛⠲⠦⣭⣭⣍⣀⣉⣉⣉⣉⢉⢛⣋⣉⣉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⠛⢚⠛⣉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⠶⠲⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠲⠶⠶⠦⠴⠶⠲⠴⠒⢒⣒⣒⣯⡿⠋⠀⢀⣤⠖⣛⣉⣵⠛⠀⠀⣀⣤⡙⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠦⠖⢒⣿⢯⣭⣛⠻⢭⣽⣖⣒⠒⠶⠲⠖⠲⠲⠖⠲⠒⠒⠒⠒⠒⠖⠒⠲⠂⠖⠞⠲⠲⠒⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣭⣭⣭⣭⣥⣉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⠶⠶⢤⠶⠶⠋⢁⣀⣤⣶⣯⣿⣶⡶⠉⠉⢹⡶⣤⣭⣿⢿⣿⣖⠛⠿⠗⠶⣤⣥⢥⣬⣤⣤⣤⠶⣤⣥⣉⣙⣒⣒⠾⠧⢥⠦⣤⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣤⣭⣥⣭⣥⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣛⣋⣛⣓⣛⣋⣉⣛⣛⣛⣚⣒⣛⣛⣋⣛⣚⣛⣉⣉⣉⣍⣭⣭⡯⣿⠿⢁⣤⢾⠉⠈⢻⢶⣴⠋⠀⠀⠀⠛⢶⣄⠀⠙⠲⢦⣤⠶⠛⠛⠛⠙⣯⠉⠉⠛⠚⠲⢶⣤⣀⢉⣉⣛⣛⣋⣋⣋⣉⣓⣚⣋⣉⣉⣭⣙⣛⣛⣒⣒⣓⣉⣉⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠦⠦⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠶⠶⠒⠒⠒⢛⣋⣉⣉⣤⣤⠟⢀⣿⠀⠀⠀⢿⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⣶⡒⠒⢦⣤⣤⣤⣍⣛⢛⠓⠓⠶⠒⠖⠲⠒⠒⠒⠒⠖⠖⠒⠒⠲⠒⠖⠲⠲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣥⣤⣭⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⠦⠶⠶⢒⣿⣿⠛⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢈⠻⣯⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣤⠶⢖⣶⣦⣶⡶⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣥⣭⣤⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣤⣭⣥⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣙⣛⣉⣉⣉⣓⣚⣉⣛⣛⣉⣛⣛⢛⢛⣚⣛⣛⣚⣋⣯⣋⣯⠟⠉⢀⣾⣵⠋⠀⠀⠀⣤⠾⠉⠛⣿⣭⣽⡾⠋⠙⣶⣄⣀⣀⣉⣀⣬⣭⠿⠋⠀⠀⢻⣭⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣭⣟⣛⣛⣋⣙⣛⣋⣛⣓⣋⣛⣋⣋⣚⣛⣋⣙⣋⣉⣉⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠒⠒⢶⠶⠶⠶⠒⠶⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠛⣛⣿⠋⣴⢁⣴⣶⡚⠛⣤⣤⠀⠀⠀⠉⠛⣾⣖⣶⣤⣀⣉⣉⢉⠉⢀⣠⣤⣤⠶⣤⣤⣉⣙⡿⣭⣽⣛⠓⠲⠒⠒⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠲⠶⠶⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣽⠿⣛⠳⢖⣻⣿⠶⣯⠛⠀⠉⠉⠁⠈⠙⠛⠿⠛⠛⠻⣯⣟⣯⣟⠶⠶⠷⠿⠿⠒⠚⠶⠶⣶⡞⠉⢷⣤⣍⣉⠛⠿⢿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣉⣉⣉⣉⠉⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣛⣉⣉⣉⠉⠉⣉⣩⣭⣀⣀⣤⣤⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠛⢿⣯⣯⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣭⣭⣛⣛⣉⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣒⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣋⣛⣛⣋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠖⠒⠶⠶⠒⠶⠶⠛⠙⠋⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠚⠒⠶⠶⠶⠶⠦⢦⠦⠦⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀